Mathematik 3 für Informatik - WS 2009/10

Herzlich willkommen auf der Homepage der LVA Mathematik 3.

Auf dieser Seite finden Sie alle wichtigen Informationen*) zur Vorlesung und zur Übung, wie z.B. Zeit, Ort, Modus, Übungsbeispiele, kurzfristige Terminänderungen, etc.

*) WICHTIG: Im Falle von Abweichungen zu Informationen in TUWIS++ sind die Informationen auf dieser Seite bindend.

Vorlesung

Die Vorbesprechung findet in der ersten Vorlesung, am Freitag, den 9. Oktober, um 8:30h im HS 8 Heinz Parkus statt.

Zeit und Ort

Freitag, 8:30-10:00h im HS 8 Heinz Parkus

Literatur

Mathematik für Informatik, Heldermann, 2007, 2. Auflage 2008.

Prüfung

Modus: Die Prüfung ist schriftlich und dauert 100 Minuten. Dabei sind in der Regel drei praktische Aufgaben (zur Orientierung dienen die kürzeren Übungsaufgaben) und zwei theoretische Aufgaben (Erklärung von Begriffen, Sätze, kurze Beweise oder Beweisskizzen, Zusammenhänge) zu lösen.

Prüfungsstoff ist der gesamte Vorlesungsstoff, insbesondere also auch jene Gebiete, die in der Übung nicht behandelt werden (letzte VO-Woche)! 

Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (ohne Anwenderprogramme, insbesondere ohne Computeralgebrasystem!) und eine mathematische Formelsammlung, die zur Abfassung der schriftlichen Reifeprüfung nach den Lehrplänen der AHS zugelassen ist. Vorlesungsmitschriften, Übungsunterlagen und andere Formelsammlungen sind nicht erlaubt!

Der erste Prüfungstermin wird am 2. Februar 2010 stattfinden. Danach gibt es 3 Termine pro Semester.

 

Übungen

Allgemeines und Anmeldung

In den Übungen werden Beispiele zum aktuellen Stoff der Vorlesung gerechnet. Sie werden in Gruppen zu je 30-40 Studierenden abgehalten. Bitte melden Sie sich über TUWIS++ für eine Übungsgruppe an.

Modus

In den Übungen besteht Anwesenheitspflicht.

Vor Beginn jeder Übungsstunde geben Sie bitte bekannt, welche Beispiele Sie gelöst haben. Zu diesen Beispielen können Sie aufgerufen werden.

Wenn Sie aufgerufen werden, lösen Sie die betreffende Aufgabe an der Tafel. Der verwendete Lösungsweg ist jedenfalls zu erklären und zu begründen. Versuchen Sie dabei, auf Sätze aus der Vorlesung und auf andere Übungsbeispiele zurückzugreifen. Ihre Erläuterungen gehen bei der Beurteilung wesentlich ein.

Tests sind nicht vorgesehen, außer es entfallen aus unvorhersehbaren Gründen mehrere Übungsstunden.

Für eine positive Beurteilung müssen die folgenden zwei Bedingungen erfüllt sein:
a) Sie müssen mindestens 60% der Beispiele lösen.
b) Ihre Leistungen an der Tafel müssen insgesamt positiv sein.

In begründeten Ausnahmefällen (z.B. Krankheit, Bundesheerübungen, ...) besteht die Möglichkeit, versäumte Beispiele innerhalb von 14 Tagen nachzubringen. Der Grund der Abwesenheit ist entsprechend zu belegen.

Unterlagen

Es gibt eine Beispielsammlung (M3.pdf) zu den Übungen: DOWNLOAD

Sie enthält nun insgesamt 203 Aufgaben aus denen die vorzubereitenden Beispiele ausgewählt werden.

Sonstiges

Die Übungen beginnen am Freitag, den 16.10.

Übungsbeispiele

Übung 1: Fr, 16.10.: 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, Z1: Zusätzliches Bsp. Z1 hier als Download

Übung 2: Fr, 23.10.: 82, 83, 84, 85, 86, 39, 51, Z2: Zusätzliches Bsp. Z2 hier als Download
Anmerkung zu Bsp. 85: (für das Volumen von Rotationskörpern siehe Buch S. 224 (Übungsaufgabe 5.31 (alte Auflage) bzw. Übungsaufgabe 5.32 (neue Auflage); das auftretende Integral berechne man mit der Kepler'schen Fassregel)
Anmerkung zu Bsp. 51: (es genügt, die vollständige Lösung der DGL zu bestimmen)

Übung 3: Fr, 30.10.:
69, 70, 71, 72, 87, 90, Z3, Z4: Zusätzliche Bsp. Z3 und Z4 hier als Download

Übung 4: Fr, 6.11.: 88, 89, 91, 92, 93, 94, 95, Z5: Zusätzliches Bsp. Z5 hier als Download

Übung 5: Fr, 13.11.: 148, 149, 157, 158, 159, Z6, Z7: Zusätzliche Bsp. Z6 und Z7 hier als Download
Anmerkung zu Bsp. 157, 158: man beweise die entsprechenden Resultate für Funktionen f(t), welche sich als trigonometrische Polynome darstellen lassen, indem man zeigt, dass die jeweiligen Koeffizienten (Formel von Euler-Fourier) verschwinden. Der Begriff "reelle Fourierentwicklung" soll dabei die "Sinus-Cosinus-Form" bedeuten.

Übung 6: Fr, 20.11.: 164, 165, 150, 151, 152, 153, 154
Anmerkung zu Bsp. 152: Um die Identitäten zu zeigen, dürfen Sie Satz 8.26 verwenden (Darstellungssatz bei gleichmäßiger Konvergenz): die Fourier-Reihe stimmt mit der Funktion überein, f(t)=S_f(t). Sodann setzen Sie geeignete Werte für t in die Fourier-Reihenentwicklung ein!

Übung 7: Fr, 27.11.: 160, 161, 162, Z8, Z9, Z10, Z11: Zusätzliche Bsp. Z8-Z11  hier als Download
Anmerkung zu Bsp. 162: man entwickle die Funktion f(x) in eine Fourierreihe (Exponentialform) und verwende anschließend die Parseval'sche Gleichung.

Übung 8: Fr, 4.12.:
168, 169, 170, 172, 173, 174, Z12: Zusätzliches Bsp. Z12 hier als Download

Übung 9: Fr, 11.12.: 171, 175, 178, 179, 180, Z13, Z14: Zusätzliche Bsp. Z13 und Z14 hier als Download

Übung 10: Fr, 18.12.: 184, 185, 186, 190, 191, 193, Z15: Zusätzliches Bsp. Z15 hier als Download

Übung 11: Fr, 15.1.: 187, 189, 194, 195, 196, 203, 101

Übung 12: Fr, 22.1.:
98, 114, 115, 116 (nur reelle Lösungen!), 117, 144, 145