Zahlentheorie und Anwendungen
SS 2012

Diese Seite enthält die aktuellen Unterlagen zur Vorlesung "AKDIS Zahlentheorie und Anwendungen" von Prof. Wiesenbauer

I. Zahlentheoretische Grundlagen

• Teilbarkeit im Ring der ganzen Zahlen 
• Kongruenzen auf Z
• Quadratische Reste
• Lucasfolgen und ihre Eigenschaften

II. Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen (mit Anwendungen in der Kryptographie)

• Public Key Kryptosysteme: Grundprinzip und Beispiele
• Primzahltests
• Faktorisierungsalgorithmen

III. Weitere Anwendungen der Zahlentheorie

• Darstellung von Zahlen in anderen Basen
• Zahlentheoretische Methoden bei der Erzeugung von Zufallszahlen

Übungen (nur die Termine, für die Aufgaben vorzubereiten sind!):

1. Übung (am 21.3.2012)
2.Übung (am 25.4.2012)
3.Übung (am 9.5. 2012)
4.Übung (am 30.5.2012)
5.Übung (am 13.6.2012)
6.Übung (am 27.6.2012)
 

Musterprüfung

Derive 6.10 -Demos (als .zip-Files, auch in .pdf-Format!)
 
 RSA-Demo
 Euklidischer Algorithmus
 Zeta-Funktion
 Knapsack-Verfahren
 Münzwurf über Telefon
 Workshop (zum Thema Primzahltests und Faktorisieren)
 Quadratisches Sieb
 Elliptic Curves (nur als dfw-File)
 Basen-Konvertierung

Nützliche Links:

Computation of zeros of the Zeta function
The Riemann Hypothesis in a Nutshell
B. Riemann, Über die Anzahl von Primzahlen unterhalb einer gegebenen Größe

Handbook of Applied Cryptography
The Great Internet Mersenne Prime Search
Faktorisierung der RSA200
Hashfunktion SHA-1 unsicher?
Finding primes & proving primality

Cunningham Project
Factor World
Fermat factoring status
Integer_factorization (Wikipedia)

The ECMNET Project
Elliptic Curve Cryptography FAQ et al
Rubin Lectures on Elliptic Curves
Some interesting references on elliptic curves

Elliptische Kurven und Anwendungen: 1, 2 (p40-51), 3